教师可以在不改变内容本质的前提下，灵活选取恰当的例子，比如把“1—10之间的所有偶数”换成“1—10之间的所有质数”来加大难度，或换成“1—10之间的所有自然数”来降低难度，或换成更为有趣生动的情境，以贴近学生的生活实际。
这样既不依赖教材，又不脱离教材，另辟引例，常收获奇效。回头想想，这就是情境化教学啊！
2019年，新版高中数学教材正式发布使用。高中数学新课标建议落实“四基”“四能”，强调“素养立意”，从学到学会。
“集合”仍是高中数学的第一节内容，再读教材和教参，再次精磨细研，我又有了进一步的发现。
教材第一章用“集合与常用逻辑用语”替换了“集合与函数概念”，本章引言强调该节知识不仅是运用集合语言进一步描述函数概念，而是贯穿整个高中数学学习和掌握、使用数学语言的基础，凸显该知识板块的工具性和前后知识的统一性。
再看此部分的内容设置，将“集合”划分为三小节，教学中更加贴合“背景—概念—性质—联系—应用”的知识明线和方法主线，这才是学生获取知识、深度学习的一般路径。
翻看新教材后续章节，在每个单元主题的教学设计中，关注数学知识的获取、数学能力的提升、数学思想的渗透、数学素养的发展的教学理念得以充分体现。
“集合”这第一课，作为单元起始课，不仅是高中数学知识体系的基础和工具，也是高中数学学习方法和数学思维的范式。
此后的多次磨课，越磨越能体会到数学的滋味，越磨越能领悟到教材内外教与学的本味。
同伴互研，磨活教学之法
被磨课时，坚持自己的观点，拒绝无法消化的建议；磨课时，力争说服同伴采纳自己的想法。
这是我处于教学瓶颈期非常真实的写照，一度让我在教学上停滞不前，甚至认为个人教学风格已经形成。
然而，一次别开生面的同课异构活动，打破了我的固有想法。
那一次，数学教研组8位教师被分成两组，背靠背分开磨课。第一小组教师一开始就出师不利。
“这节习题课我想用一题多解的形式，展示求轨迹的不同方法。”
“不，你不适合，我建议你用一题多变，展示定义法求不同曲线类型。”
“不是的，这个对方可能会用，而且我不擅长归纳，我思维比较发散……”
“你怎么知道你不会？我觉得你合适，你看这样设计……”
磨课伊始，大家的见解有很多不一致，甚至有矛盾冲突的地方，一度让磨课停滞不前。
“要不我们试试”成了磨课的转折。
当主讲人和磨课者都用两种不同设计方式呈现一遍时，大家豁然开朗：磨课要尊重教师的个人教学特色，被“磨”者换位倾听，筛选出有价值的内容加以吸收，磨课者换位思考，量体裁衣提出可操作易接受的建议，两个方案僵持无果时，用实践来检验。
于是，一节适合自己特色的教学设计诞生了。
