作者：曹一鸣 北京师范大学数学科学学院教授、博士生导师
跨学科的实践和探索是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中重点强调的一个方面，集中体现在“综合与实践”领域。新课标针对上一版课程标准中的“综合与实践”领域进行了较大幅度的修订。
其一，重视程度进一步提升，明确提出要用不少于10%的课时开展相关学习活动，小学阶段侧重主题活动，初中阶段侧重项目学习。
其二，关注学生的学习成果，具有明确的问题解决倾向性，深入挖掘综合与实践活动的目标及核心素养培养的内在意蕴，促进对学生发现问题、提出问题、分析问题与解决问题能力的培养。
需要关注的几个问题：
跨学科主题学习与传统的课堂学习有较大的不同。教师要重视跨学科主题学习的设计与实施，结合数学跨学科主题学习的内涵与特点，不偏不倚，最大程度在跨学科主题学习过程中全面发展学生的核心素养。
一、恰当选取具有一定开放性的主题
主题的选取是跨学科主题学习的开端。主题的选取决定了学生进入活动的状态，也为教师的后续活动开展提供了背景与方向。教师在选取和设计主题时除了需要考虑主题的真实性、探究性、延续性、综合性、可行性等因素，还需要着重考虑主题的开放性。
新课标在第一到第三学段的“内容要求”部分和附录中的“例89”至“例91”部分提供了丰富的跨学科主题学习主题，教师可以参考这些活动主题，结合当地的传统文化、校园文化、班级文化等对主题进行重新解读与再创造。
二、任务设置要突出问题意识
跨学科主题学习与传统的课堂学习较为明显的区别之一为设置的主干任务是以问题的形式出现，且问题需明确、易懂和指向数学本质，因此教师在设计时需要充分考虑如何将知识转化为数学问题。
1、问题需要有明确的指向
跨学科主题学习的驱动问题需要指向学生最终提交的“产品”或教师期许的某种学习效果、展示形式，让学生明确知晓需要做什么。学生的操作需有明确的目标导向，成果与驱动问题也能形成逻辑严密的闭环，整体任务明确且具有较强的逻辑性、现实性。
2、问题需要细化所涉及的范围
问题涉及的范围往往会成为学生理解数学问题的背景，范围过广会增加学生在解决数学问题时的认知负荷，一些思维较为发散的学生容易因为数学问题中与学习任务无关的内容而思维走偏。因此，问题的设置要充分考虑如何细化或者缩小问题所涉及的内容范围。
例如，选择《粮食节约行动方案》与学生每日餐食的问题，“双减”政策与减负的问题等，不仅进行了数学学习，同时也能让学生潜移默化地了解国家政策的动向。
3、问题的难度要适中
- 问题的难易程度要符合学生的认知水平，兼顾班级大部分学生；
- 问题以数学学科为主，避免造成数学问题解决过程中重心的偏移；
- 问题本身需要符合一般的数学问题解决的要求，具备情境、障碍、目标等要素。
三、要转变传统的学习方式
跨学科主题学习颠覆了以教定学的传统学习方式。学生要围绕真实情境的问题展开主题式学习或者项目式学习。
跨学科主题学习中，学生经历从现实情境中抽象数学问题，再到动手操作、探究的具象实践，经历抽象思维与形象思维、动手操作与动脑思考的认知过程，有助于认识客观现实世界的本质。
1、学生的学不是以知识内容为载体，而是以问题为载体，知识学习穿插于问题解决当中，因此知识无法靠听讲而获得，转变为学生为了解决问题而想方设法去获取。
2、将课堂学习转变为活动的参与，在学生学习中强调“参与”的重要价值，即学习不是为了直接获得知识，而是为了得到体验，在体验中积累经验从而生成知识。
3、学生学习的过程应具备完整性，学生需要全程参与跨学科主题学习。传统课堂中知识的学习中存在片段性、零散性等问题，而学生在参与跨学科主题学习活动的过程中，会面临环环相扣的任务，每个学生都会有相对完整的任务线索。
因此，教学不是教师的“单口相声”，而是要引导学生经历解决问题的活动过程。教师的教学工作更多的是为学生提供支架与对学生的学习成果进行评价。
教师在设计时就应当将必要的支架纳入，并注意支架的存在是帮助学生跨越非主干任务中的知识或技术壁垒，探索和解决更为复杂的问题，而非使用支架替代思考和探究的过程，直接“破解”任务问题。
四、构建师生学习共同体
跨学科主题学习以学生对学习任务的达成与问题解决为主体的特点决定了课堂中师生角色的转变，教师与学生为了实现共同目标从教与学的对立面走向了合作学习的共同体。
知识的获取主要靠学生自发的学习活动，教师不需要在课堂中向学生阐释“是什么”的问题，取而代之的是向学生提出“我可以帮助你做些什么”的问题。
不同的学段中，学生的自主学习能力和认知理解水平会有所差异，这也是新课标在“综合与实践”领域中提出小学阶段主要采用主题学习，初中阶段主要采用项目学习的重要原因之一，因此教师要根据所从教的学段考虑放扶的程度。
主题学习更趋向于让学生积累活动经验，重在感悟、体验。
小学阶段学生的思维以具体形象为主，较依赖于直观，缺乏抽象思维和逻辑推理能力，教师需要遵守循序渐进的原则和认知的基本规律，为有认知阻力的学生提供支架。在面对一些抽象程度高，要求学生具备较强概括、推理能力的问题时，教师应提供分解操作的指引，帮助学生在学习过程中逐步提升思维认知水平。
项目学习侧重于学生在学习的过程中掌握基本概念，培养解决问题的能力，积累数学的思想方法，建立解决问题的基本模型等。
在学生完成项目的过程中，教师扮演的角色更倾向于提供标准和少量辅助，提出一定的限制条件等，让学生经历一定的分歧与合作，在解决问题时也不宜给予学生过多的提示或辅助的脚手架，要鼓励学生自主查阅信息与尝试探索身边可以利用的资源。学生在充分经历解决问题过程中的困难与挫折，积累了足够的活动经验后，最终能归纳总结出解决问题的方法与策略。
新课标的颁布让核心素养的教育变革从研究领域的“理想课程”转化为具有政策意义的“正式课程”，数学课程中设置“综合与实践”旨在突显数学的探究与应用本质，要求学生综合运用所学习的数学思想、方法、知识、技能解决数学问题或生活与社会中的问题。
数学跨学科主题学习体现了数学课程设计对素养导向的重视。为学生提供适宜探究与应用的课程内容，提高学生的数学理解能力、实践与创新能力、应用意识与合作意识，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，是数学课程中融入数学跨学科主题学习的初衷之一。
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